Anthropic研究発表: 未公開Claudeがリーマンゼータ関数の下限を41.6%→67.2%に引き上げ — AI数学研究能力の画期的実証、マルチエージェント構成で37年分の進歩を超過

Summary

8月10日にAnthropicが研究発表。未公開の研究版Claudeがリーマンゼータ関数の非自明な零点のうちリーマン予想を満たす（臨界線上にある）ものの割合の下限を、従来の41.6%から67.250%に引き上げた。リーマン予想自体の証明ではないが、過去37年間で人間の数学者が0.8ポイントしか改善できなかった下限を25.6ポイント引き上げた。約60のClaudeサブエージェントがClaude Code上で1日半・31M出力トークンを消費し、2,400のシェルコマンドと数百のPythonスクリプトを実行。鍵となる洞察は、臨界線上と臨界線外の零点を別々に分析するのではなく統一的な幾何空間として扱う手法。結果はLeanで形式検証され、外部数論学者Brian ConreyとDan Goldstonがレビュー。ただし従来の査読は未完了で、Anthropicが使用した非公開研究モデルのため完全な再現は不可能。